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E Deus disse “façam-se os bits” e assim surgiu a Eletrônica Digital! – Parte III – Portas Lógicas

No final da parte II eu mencionei que neste post iríamos trabalhar com mais detalhes a álgebra de Boole apresentando as portas lógicas.

Você talvez esteja querendo perguntar: – o que são “portas lógicas”?

Este é um termo bastante usado na Eletrônica Digital que vem do inglês gate(leia-se gueitii) e significa, entre outras coisas, portão ou meio de acesso.

Ainda no posts anterior eu mencionei que a Eletrônica Digital se apoiava na lógica formal por isso, também se diz Lógica Digital ou Circuitos Lógicos.

Naquele momento citei os conceitos de falso e verdadeiro e de proposições lógicas atribuídos a Aristóteles e sistematizados por Boole com sua “álgebra”.

O falso e verdadeiro de Aristóteles virou o 1 e o 0 dos binários que eletronicamente nos deu a “porta” inversora ou NOT.

Uma porta serve para “controlar” a entrada e saída, não é mesmo?

E isso, como já vimos, é o que o circuito inversor faz. Se entrar “verdadeiro” (1) sairá “falso” (0) e vice-versa, se entrar “falso” (0) sairá “verdadeiro” (1).

Para o circuito, os bits 1 e 0 serão níveis de tensão  que dependerão da tensão da fonte que o alimenta.

No exemplo mostrado anteriormente o bit 1 correspondeu a 5V porque este era o valor da tensão de alimentação do nosso circuito.

Se tivéssemos trabalhado com 12V, por exemplo, o bit 1 iria valer 12V e bit 0 seria 0V mesmo.

As portas lógicas

Agora vamos tratar das proposições lógicas e das suas “combinações”.

Ainda na parte II, citei o exemplo: – João é brasileiro E João gosta de futebol. Esta proposição é composta de duas proposições simples que estão “ligadas” pelo E (ou AND em inglês) . Acombinação das duas proposiçoes só será VERDADEIRA se cada uma delas em separado for VERDADEIRA.

Vamos montar um circuito lógico que represente esta proposição.

Ele terá o aspecto mostrado na figura abaixo.

Porta AND com Chaves

Porta AND com Chaves

Consideremos que a proposição “João é brasileiro” seja representada pela chave S1 enquanto “João gosta de futebol” será a chave S2.

A lâmpada que representa a “saída” só acenderá se a chave S1 estiver fechada E a chave S2 também estiver fechada.

Então, se João não é brasileiro, por exemplo, a chave S1 ficará aberta e a proposição composta será falsa o que corresponde a lâmpada ficar apagada.

Vamos fazer duas tabelas que representem este circuito lógico para as quatro situações possíveis para cada proposição:

– João é brasileiro (verdadeiro)

– João não é brasileiro (falso)

– João gosta de futebol (verdadeiro)

-João não gosta de futebol (falso)

Numa tabela trabalharemos com os conceitos de Falso e Verdadeiro da lógica aristotélica  e na outra com os bits 1 (verdade) e 0 (falso) dos binários. As chaves S1 e S2 serão as entradas e a lâmpada será a saída (essa é função de uma porta, permitir entrar e sair).

 

Tabela Verdade da porta AND

Tabela Verdade da porta AND

Estas tabelas costumam ser chamadas de “tabela verdade” e a deste exemplo corresponde à Porta Lógica AND (“E” em inglês).

Repare que para a proposição composta ser verdadeira é preciso que as duas proposições simples sejam simultaneamente verdadeiras.

Em outras palavras, se João for brasileiro, mas não gostar de futebol a segunda proposição passa a ser falsa o que corresponderia a chave S2 aberta e, portanto a lâmpada não acenderá.

E onde entra a eletrônica?

Vamos analisar o circuito abaixo.

Porta AND com diodos

Porta AND com diodos

As chaves S1 e S2 foram substituídas por dois diodos conforme mostra o circuito acima.

Observe que para a saída ser igual a 1, ou seja, 5V que é a alimentação do circuito, precisamos que as estradas S1 e S2 também estejam com 5V, ou seja, 1(binário), pois aí os dois diodos não conduzirão, já que cátodo e ânodo estarão ambos positivos.

Assim, com esta configuração simples feita com dois diodos acabamos de construir uma porta AND.

E álgebra de Boole?

Boole associou os princípios da lógica aos mesmos princípios utilizados nas operações algébricas básicas como adição e multiplicação.

Ele percebeu que a operação lógica AND correspondia a operação algébrica multiplicação, pois 1 x 1 = 1 enquanto 1 x 0 = 0 x 1 = 0 x 0 = 0.

Usando a linguagem de Boole diremos a saída de uma porta AND só será alta se todas as entradas forem altas. Analise as tabelas verdade e confirme isto.

Onde se usa isto?

As aplicações para uma porta AND são incontáveis e só dependerão da imaginação e necessidade do projetista.

Por exemplo, para uma impressora começar a imprimir ela precisa ter papel na bandeja e reconhecer que há cartucho instalado.

Estes pontos serão monitorados por sensores e ambos terão que enviar nível lógico alto a uma porta AND dentro do processador que permitirá que a impressão seja iniciada.

Citei uma impressora como exemplo, mas poderia ser qualquer outro equipamento.

Nem sempre a porta está embutida dentro de um processador. Ela pode ser feita externamente e sua saída levada ao processador ou outro circuito qualquer.

Existem outras portas além da porta AND?

Sim, existem.

Deixarei para tratar delas no próximo post para não “fundir a sua cuca”.

Quero ver também como foi absorvido o assunto deste post. Aguardo comentários e sugestões.

Ah! Ia esquecendo, próximo sábado, 17 de maio, o meu amigo Fernando do José do Clube do Técnico-RJ irá realizar mais um dos seus treinamentos de atualização para técnicos de TV.

Cartaz MAIO 2014

Até sempre.

Técnico em eletrônica formado em 1968 pela Escola Técnica de Ciências Eletrônicas, professor de matemática formado pela UFF/CEDERJ com especialização em física. Atualmente aposentado atuando como técnico free lance em restauração de aparelhos antigos, escrevendo e-books e artigos técnicos e dando aula particular de matemática e física.

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