E Deus disse “façam-se os bits” e assim surgiu a Eletrônica Digital! – Parte III – Portas Lógicas

No final da parte II eu mencionei que neste post iríamos trabalhar com mais detalhes a álgebra de Boole apresentando as portas lógicas.

Você talvez esteja querendo perguntar: – o que são “portas lógicas”?

Este é um termo bastante usado na Eletrônica Digital que vem do inglês gate(leia-se gueitii) e significa, entre outras coisas, portão ou meio de acesso.

Ainda no posts anterior eu mencionei que a Eletrônica Digital se apoiava na lógica formal por isso, também se diz Lógica Digital ou Circuitos Lógicos.

Naquele momento citei os conceitos de falso e verdadeiro e de proposições lógicas atribuídos a Aristóteles e sistematizados por Boole com sua “álgebra”.

O falso e verdadeiro de Aristóteles virou o 1 e o 0 dos binários que eletronicamente nos deu a “porta” inversora ou NOT.

Uma porta serve para “controlar” a entrada e saída, não é mesmo?

E isso, como já vimos, é o que o circuito inversor faz. Se entrar “verdadeiro” (1) sairá “falso” (0) e vice-versa, se entrar “falso” (0) sairá “verdadeiro” (1).

Para o circuito, os bits 1 e 0 serão níveis de tensão  que dependerão da tensão da fonte que o alimenta.

No exemplo mostrado anteriormente o bit 1 correspondeu a 5V porque este era o valor da tensão de alimentação do nosso circuito.

Se tivéssemos trabalhado com 12V, por exemplo, o bit 1 iria valer 12V e bit 0 seria 0V mesmo.

As portas lógicas

Agora vamos tratar das proposições lógicas e das suas “combinações”.

Ainda na parte II, citei o exemplo: – João é brasileiro E João gosta de futebol. Esta proposição é composta de duas proposições simples que estão “ligadas” pelo E (ou AND em inglês) . Acombinação das duas proposiçoes só será VERDADEIRA se cada uma delas em separado for VERDADEIRA.

Vamos montar um circuito lógico que represente esta proposição.

Ele terá o aspecto mostrado na figura abaixo.

Porta AND com Chaves

Porta AND com Chaves

Consideremos que a proposição “João é brasileiro” seja representada pela chave S1 enquanto “João gosta de futebol” será a chave S2.

A lâmpada que representa a “saída” só acenderá se a chave S1 estiver fechada E a chave S2 também estiver fechada.

Então, se João não é brasileiro, por exemplo, a chave S1 ficará aberta e a proposição composta será falsa o que corresponde a lâmpada ficar apagada.

Vamos fazer duas tabelas que representem este circuito lógico para as quatro situações possíveis para cada proposição:

– João é brasileiro (verdadeiro)

– João não é brasileiro (falso)

– João gosta de futebol (verdadeiro)

-João não gosta de futebol (falso)

Numa tabela trabalharemos com os conceitos de Falso e Verdadeiro da lógica aristotélica  e na outra com os bits 1 (verdade) e 0 (falso) dos binários. As chaves S1 e S2 serão as entradas e a lâmpada será a saída (essa é função de uma porta, permitir entrar e sair).

 

Tabela Verdade da porta AND

Tabela Verdade da porta AND

Estas tabelas costumam ser chamadas de “tabela verdade” e a deste exemplo corresponde à Porta Lógica AND (“E” em inglês).

Repare que para a proposição composta ser verdadeira é preciso que as duas proposições simples sejam simultaneamente verdadeiras.

Em outras palavras, se João for brasileiro, mas não gostar de futebol a segunda proposição passa a ser falsa o que corresponderia a chave S2 aberta e, portanto a lâmpada não acenderá.

E onde entra a eletrônica?

Vamos analisar o circuito abaixo.

Porta AND com diodos

Porta AND com diodos

As chaves S1 e S2 foram substituídas por dois diodos conforme mostra o circuito acima.

Observe que para a saída ser igual a 1, ou seja, 5V que é a alimentação do circuito, precisamos que as estradas S1 e S2 também estejam com 5V, ou seja, 1(binário), pois aí os dois diodos não conduzirão, já que cátodo e ânodo estarão ambos positivos.

Assim, com esta configuração simples feita com dois diodos acabamos de construir uma porta AND.

E álgebra de Boole?

Boole associou os princípios da lógica aos mesmos princípios utilizados nas operações algébricas básicas como adição e multiplicação.

Ele percebeu que a operação lógica AND correspondia a operação algébrica multiplicação, pois 1 x 1 = 1 enquanto 1 x 0 = 0 x 1 = 0 x 0 = 0.

Usando a linguagem de Boole diremos a saída de uma porta AND só será alta se todas as entradas forem altas. Analise as tabelas verdade e confirme isto.

Onde se usa isto?

As aplicações para uma porta AND são incontáveis e só dependerão da imaginação e necessidade do projetista.

Por exemplo, para uma impressora começar a imprimir ela precisa ter papel na bandeja e reconhecer que há cartucho instalado.

Estes pontos serão monitorados por sensores e ambos terão que enviar nível lógico alto a uma porta AND dentro do processador que permitirá que a impressão seja iniciada.

Citei uma impressora como exemplo, mas poderia ser qualquer outro equipamento.

Nem sempre a porta está embutida dentro de um processador. Ela pode ser feita externamente e sua saída levada ao processador ou outro circuito qualquer.

Existem outras portas além da porta AND?

Sim, existem.

Deixarei para tratar delas no próximo post para não “fundir a sua cuca”.

Quero ver também como foi absorvido o assunto deste post. Aguardo comentários e sugestões.

Ah! Ia esquecendo, próximo sábado, 17 de maio, o meu amigo Fernando do José do Clube do Técnico-RJ irá realizar mais um dos seus treinamentos de atualização para técnicos de TV.

Cartaz MAIO 2014

Até sempre.

E Deus disse “façam-se os bits” e assim surgiu a Eletrônica Digital! – Parte III – Portas Lógicas
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Técnico em eletrônica formado em 1968 pela Escola Técnica de Ciências Eletrônicas, professor de matemática formado pela UFF/CEDERJ com especialização em física. Atualmente aposentado atuando como técnico free lance em restauração de aparelhos antigos, escrevendo e-books e artigos técnicos e dando aula particular de matemática e física.

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Paulo Brites

Técnico em eletrônica formado em 1968 pela Escola Técnica de Ciências Eletrônicas, professor de matemática formado pela UFF/CEDERJ com especialização em física. Atualmente aposentado atuando como técnico free lance em restauração de aparelhos antigos, escrevendo e-books e artigos técnicos e dando aula particular de matemática e física.

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