Transformadores: – entendendo as correntes no primário e secundário

Transformadores: – entendendo as correntes no primário e secundário

Transformador

 

 

 

 

 

Parece não ser novidade para ninguém que a tensão de saída (Vs) de um transformador está diretamente relacionada a tensão (Vp) aplicada ao primário através da relação entre o número de espiras (Np) do primário e (Ns) do secundário o que matematicamente se expressa por

Equação 1

Equação 1

Desta forma se a relação de espiras Ns/Np for, por exemplo, igual a 10 basta fazer Vs/Vp = 10 e concluiremos que a tensão no secundário será 10 vezes maior que a tensão que aplicada ao primário. Neste caso trata-se de um transformador chamado “elevador de tensão”.

Suponhamos que o transformador com a relação de espiras do exemplo acima foi projetado para receber 220V no primário. Então, teríamos 2200V no secundário (220 x 10). Por outro lado se aplicarmos apenas 110V ao primário, ou seja, a metade de 220V a tensão no secundário também será a metade de 2200V ou 1100V.
Até aqui creio que não haja dúvidas, se você conhece minimamente como um transformador funciona.
Entretanto, o que dizer sobre a corrente?

Em outras palavras, se o transformador do exemplo foi projetado para fornecer à carga, digamos 2A, quando alimentado com 220V o que acontecerá se o alimentarmos com metade da tensão, por exemplo. Ele poderá fornecer a carga também somente da metade da corrente, isto é, 1A ou continuará podendo fornecer os mesmos 2A?

Está é uma questão interessante sobre a qual me questionaram dia desses e como não gosto de responder sem explicar os porquês das coisas, resolvi escrever este artigo para esclarecer esta dúvida.

Sabe-se que o funcionamento de um transformador baseia-se na transferência da energia do primário para o secundário. Assim, se considerarmos um transformador ideal, onde não há perdas de energia, temos que a potência do primário será igual a do secundário o que matematicamente se escreve:

                                                                             Pp = Ps

Uma das maneiras de se calcular a potência em um circuito é multiplicando-se a corrente no circuito pela tensão aplicada a ele (P = V x I).

Antes de prosseguir é importante lembrar que neste caso a potência deve ser expressa em volt-ampère (VA), pois trata-se de um circuito de corrente alternada aplicada a uma bobina, portanto não devemos (ou não podemos) expressar a potência em watts (W) como é tão comum se ver por aí.

Então, no caso de um transformador (ideal, sem perdas) temos:

                                                                       Vp x Ip = Vs x Is.

Uma arrumação matemática na igualdade acima nos permite reescrever a expressão acima como:

Equação 2

Equação 2

Agora observe atentamente as equações 1 e 2 e note que a relação de espiras entre primário e secundário para as correntes é o inverso do que acontece com as tensões.

Vou colocar as duas equações lado a lado para facilitar a observação.

Relaões nos trasnformadores
Vamos colocar números para ajudá-lo a entender melhor o que estou querendo dizer. Usemos o nosso transformador do exemplo em que relação de espiras entre secundário e primário é 10.

Suponhamos que este transformador foi fabricado para alimentar uma carga que consome 2A.
Qual será a corrente no primário?

Para responder a esta pergunta basta usar as equações 1 e 2 combinadas.

Como Ns/Np = 10 teremos 10 = Ip/2 logo Ip = 20A

Agora, suponhamos que o primário do mesmo transformador seja alimentado com 110V em vez de 220V, mas que a carga no secundário seja alterada de modo que a corrente no secundário seja mantida em 2A.

Repare que embora tenhamos mudado a tensão de alimentação a relação de espiras não foi alterada, pois isto é uma característica da construção do transformador e, portanto esta relação continua sendo 10.

Ora, dá para perceber facilmente que a corrente no primário não mudará, isto é, continuará sendo 20A embora a tensão no secundário tenha caído para a metade.

E se não tivéssemos alterado a carga no secundário de modo a manter a corrente anterior em 2A.

Bem, neste caso como a tensão no secundário caiu para a metade a corrente também caiu de 2A para 1A, acarretando um corrente no primário de 10A em vez de 20A.

Até aqui creio que você já convenceu que as correntes no primário e secundário também dependem da relação de espiras e não da tensão aplicada ao primário.

Vejamos agora outra situação.

Suponhamos que você tem um transformador projetado para receber apenas 120V no primário e fornecer 12V no secundário sob uma carga máxima de 1A.

Neste caso a relação de espiras Ns/Np será 12/120 = 0,1, pois trata-se um transformador abaixador e a corrente no primário será 100mA quando o transformador estiver fornecendo à carga o máximo de corrente para o qual foi projetado.

Se aplicarmos ao primário apenas 60V em vez de 120V a tensão de saída obviamente cairá para 6V, mas a corrente máxima permitida na carga continuará sendo 1A e não a metade, como algumas pessoas pensam.

Uma questão de concurso: UERJ 2015

Antes de encerrar vou mostrar uma questão sobre o tema que caiu no concurso da UERJ realizado no dia 25/08/2015.

Concuros Técnico em Eletrônica - UERJ 2015

Concuros Técnico em Eletrônica – UERJ 2015

Uma boa prática para se resolver um problema é começar fazendo um pequeno resumo de todos os dados relevantes que foram fornecidos e que é pedido.

Neste caso temos: Np = 100 Ns = 200 VE =120 e RL = 15Ω

Pede-se a corrente do primário que foi designada por IE e na nossa equação 2 chamamos de Ip.

Comecemos calculando a tensão no secundário com auxilio da equação 1: 120/Vs = 100/200 e encontraremos Vs = 240V trata-se, portanto de um transformador elevador o que está coerente com a relação de espiras.

De posse de Vs podemos calcular Is usando a Lei de Ohm: Is = 240V/15Ω = 16A.

Agora usaremos a equação 2 para encontrar a corrente do primário: 200/100 = Ip/16 logo Ip = 32A.

Ops! Não existe esta opção nas respostas.

É, parece que “alguém” cochilou nesta questão! Uma questão que se não for anulada, caberá recurso.

Moral da história: o que “manda” no transformador é a relação de espiras entre os enrolamentos e obviamente a bitola dos fios utilizados neles, sendo que a bitola do fio do primário será função da corrente estabelecida para a carga no secundário.

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Paulo Brites

Técnico em eletrônica formado em 1968 pela Escola Técnica de Ciências Eletrônicas, professor de matemática formado pela UFF/CEDERJ com especialização em física. Atualmente aposentado atuando como técnico free lance em restauração de aparelhos antigos, escrevendo e-books e artigos técnicos e dando aula particular de matemática e física.

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55 Comentários

  1. Wellington Machado

    Olá professor, parabé
    ns por suas aulas.

    Gostaria de saber, como calcular a potencia consumida na bobina secundária, sabendo-se que a potencia consumida na bobina primária é de 300W e que o rendimento do transformador é de 80%.

    Como posso fazer esse cálculo?

    Obrigado!

    • Paulo Brites

      No próprio post está explicado Pp = Ps
      Como o rendimento é 80% temos uma perda no secundário significa que primário vai consumir 20% a mais, ou seja, 360VA
      Estes 60VA serão desperdiçados em calor, o trafo vai esquentar bem.

      O correto é falar VA (volt-ampére) e não watts.

      • Wellington Machado

        ok! Muito obrigado pela gentileza do retorno. entendi, agora!

        • Paulo Brites

          De nada Wellington.
          Percebi pelo seu e-mail que vc parece não ser da área de elétrica a menos que tenha um pé em cada canoa….
          Os artigos sobre transformadores aqui no blog são os mais visitados.
          Estou pensando em organizar um e-book sobre o assunto assim que concluir as aulas do Curso de Osciloscópio.

          • Wellington Machado

            Olá professor, pois é, na verdade ando com os pés numa verdadeira “frota” ao longo da vida. Sou apaixonado pelo conhecimento. Apesar de já ter atuado na área do jornalismo, sou Técnico em Automação Industrial, acadêmico de Engenharia Mecânica e atualmente trabalho na área eletromecânica naval.

            Parabéns por seu blog que vem realizando excelentes préstimos para muita gente. Já sobre o E-book sobre transformadores, será uma excelente ideia!

            • Paulo Brites

              Maravilha, saber não ocupa lugar!

  2. Isaías Rita da Silva .

    Boa noite professor, tenho analizado aqui as perguntas e respostas, são de muita valia, Deus abençoe o Senhor infinitamente.
    Continua compartilhando porque estará ajudando muitas pessoas.
    Um abraço.

    • Paulo Brites

      Obrigado Isaias.
      Fico feliz por estar ajudando.

    • Nivaldo

      Que deus abençoe seus conhecimentos o Sr, sabe ensinar obrigado

      • Paulo Brites

        Obrigado Nivaldo.
        Quando ensino, aprendo mais….

  3. Flavio

    Olá professor!
    Obrigado por compartilhar seus conhecimentos! Gratidão!

    Estou com uma dúvida sobre trafos
    Um trafo com 0-12vac 2a
    Retificando essa tensão em onda completa, com eletrolitico de 5600uf, ele fica em 16vdc
    Colocando um 7812 e junto um tip127 para o aumento de corrente na saida do 7812
    Ligando uma carga de 8ohms nessa saída, drenaria uma carga de 1,5a, correto?
    Essa tensão de 12vdc teria que manter ainda, ou seria normal ela cair?
    Estou na duvida se esse trafo tem mesmo esses 2a
    No caso acima, ele cai a tensão para 7,6vdc

    • Paulo Brites

      Vamos as respostas
      1) Sem carga deveria dar isso, correto
      2) Tem que ver se o transformador realmente aguenta 2A Nem sempre o que está escrito é verdade
      3) Quando você coloca o transistor coletor-emissor fica em série com a carga e tem a queda Vce por isso também a tensão pode estar caindo na saída.
      4) Talvez melhorando o projeto com um transistor excitando o TIP127 possa melhorar está queda.
      5) Outra ideia talvez seja usar um 7815 no lugar do 7812 para compensar a perda.

      • Flávio

        Vou experimentar o 7815.
        Quanto ao trafo, teria como eu verificar se realmente ele suporta esses 2a?
        No caso, eu tentei com uma carga de 8ohms, oq cai bem a tensão

        • Paulo Brites

          Flavio
          Você tem que verificar 3 coisas
          1) A tensão DC no filtro com e sem carga
          2) A tensão AC do trafo com e sem carga
          3) A tensão VCE con carga

  4. Flávio

    Professor tenho uma dúvida
    No caso, se eu tenho um trafo de 0-12vac 2a
    Retificando ele em onda completa, e com eletrolitico de de 5600uf, ele fica com 16vdc
    Usando um regulador 7812 com um tip127 para aumentar a corrente na saida e aplicando uma carga de de 8ohms na saída, a tensão deverá permanecer a mesma? E ele drenaria nessa carga uma corrente de 1,5a? É isso mesmo?
    Estou nessa dúvida pois estou testando um trafo aqui nessas especificações, com retificador como dito acima e quando coloco essa carga, a tensão cai para 7,6vdc
    Seria o trafo que não fornece a corrente de 2a?

  5. Rodrigo Duarte

    Alguém saberia me dizer de onde exatamente vem essa relação das potências entre primário e secundário (Pp = Ps)?
    Pois se eu usar a fórmula da Potência que considera Tensão e Resistência acredito que essa relação não bata… Ex: Um trafo elevador com relação = 2; Up = 9V e Us = 18V; Rp = 50Ω e Rs = 100Ω.

    Usando essa relação Pp = Ps terímamos: (9)^2 / 50 = (18)^2 / 100 , o que ficaria: 1,62 VA = 3,24 VA , o que estaria errado. Queria entender como chegaram na relação Pp = Ps, se possível considerando as resistências.

    • Paulo Brites

      Ola Rodrigo,
      Em primeiro lugar há um erro conceitual na sua interpretação. Um transformador trabalha em corrente alternada, portanto temos que considerar as impedâncias que dependeram das indutâncias dos enrolamentos e não das resistências ôhmicas dos enrolamentos.
      Em segundo lugar a relação Pp = Ps vem do fato que não se cria energia apenas se “transforma’ portando o que se consome no secundário tem que ser refletido no primário.
      Será que esclareceu?
      Ah! Gostei das suas dúvidas.

  6. UEUDES BISPO

    Bom dia professor, tenho algumas duvidas que irei elencar abaixo:

    Um transformador, que está ligado a uma rede elétrica cuja tensão vale Vp=110 V, tem uma corrente primaria de Ip=4A. Qual a tensão no secundario, quando a corrente for Is=20A.???

    Transformador funciona com tensão elétrica de 20V e possue 1.500 espiras no enrolamento primário. Quantas espiras são necessárias no enrolamento secundário para que a tensão seja Vs=100V??

    A corrente elétrica que passa pelo enrolamento primário do transformador, que tem 800 espiras, é iP = 15A. Calcule a corrente no enrolamento secundário do transformador, sabendo que ele possui 100 espiras.

    Estou com dificldades em achar esses resultados mesmo com as formulas esses calculos ainda não me entram na cabeça poderia me auxiliar??

    • Paulo Brites

      Caro Uedues
      Suas dúvidas parecem que são de matemática básica e demandam que eu prepare uma aula sobre o assunto.
      Anotei aqui e assim que puder vou preparar e colocar no site.

  7. everton da silva ferreira paz

    Boa noite professor, por favor, se eu tenho a tensão de entrada Ve 20 kv, a corrente primária Ip 10A e Rs 5 ohm, como faço para descobrir o N1/N2?

    • Paulo Brites

      Precisa saber a tensão no secundário, como aparece na fórmula. A resistência do enrolamento não importa.

  8. André

    Olá tudo bem ? Queria tirar uma dúvida , tenho na minha região a tensão é 220v e tenho um transformador que rabaixa de 220v/110v só que vou mudar para uma região que a tensão lá é 110v, posso usar esse transformador invertendo a função dele no caso o seria para utulizar na geladeira que é 220V ele é de 1000va. Obrigado

    • Paulo Brites

      Pode, mas não entendi porque vai precisar do transformador.
      Se a geladeira é 110V e rede lá tb é 110V, não precisa maia de transformador

  9. idvan

    Um transformador de 5kVA de 480/240V Pelo circuito de seu secundário aberto. Nessa condição sem carga, a corrente no primário é de 0,15A com FP de 0,6. Calcule (a) a corrente com carga mínima IP, (b) comentar a componente de perda no núcleo IH, (c) a corrente de magnetização IM e (d) a percentagem de cada corrente em relação à corrente de carga máxima.

    • Paulo Brites

      Não entedi. Isso é um comentário ou você quer que eu faça estes cálculos para você? Com que finalidade?

  10. Mariano Gadelha

    Tenho um transformador
    Model EI4825
    CQC 03001004471
    I/P:220V 50HZ
    O/P:10V 1.2A
    SERVE PARA USAR NUM CD PLAY AUTOMOTIVO (TIPO USAR COMO FONTE)

    • Paulo Brites

      Você é técnico em eltrônica?
      Pela sua pergunta parece que não por que se fosse saberia a resposta.

  11. JOSE LUIZ RODRIGUES

    PROFESSOR EU QUERO SABER EU TENHO UM TRAFO 13 VOLTS PRIMARIO SECUNDARIO 220 VOLTS COMO EU ACHO A CORRENTE DESTE O PRIMARIO É COM BARRAMENTO DE COBRE , O PRIMARIO É FIOS DE 2,5 M2

  12. Jeovana F. Silva

    Professor, boa noite!
    Eu comprei um transformador de 0-127v-220v no primário
    Secundário dele 0-15v – 400ma estava desta maneira na etiqueta.
    A corrente do circuito que eu iria alimentar com ele chega no máximo a 200ma, ou seja metade do que a etiqueta diz que ele fornece.

    Quando a carga não está drenando nada a tensão chega a 18.4v depois de reticicada e filtrada
    Quando boto uma carga que consome 100ma de corrente a tensão cai para 14.8v
    Quando boto uma carga que consome 200ma de corrente a tensão cai para 11.5v
    Quando boto uma carga que consome 300ma de corrente a tensão cai para 8.8v
    Quando boto uma carga que consome 400ma de corrente a tensão cai para 6.3v

    O que o professor acha disso?
    Sera que enrolaram o secundário com o fio errado ou seria o diametro do núcleo que está subdimencionado?

    • Paulo Brites

      Olá Jeovana
      Varias coisas podem estar acontecendo, então vamos trabalhar a moda Jack (o estripador)
      1) 15V- 400mA corresponde a uma carga de 37,5 ohms e uma 6W. Eu começaria verificando se a tensão no secundário cai colocando uma carga ainda sem retificação. Se cair o trafo é de má qualidade pode ser fio, núcleo ou projeto mal feito.
      Veja tb como está a tensão no primário.
      2) Se passar no teste número 1 tem que ver os cálculos do capacitor de filtro.

      Eu apostaria em má qualidade do trafo, já aconteceu isso comigo.

  13. Bruno

    O professor está certo. A questão foi anulada.

    • Paulo Brites

      O que eu não aceito é que estas coisas aconteçam num concurso público. É uma irresponsabilidade

      • Benjamim a de quadros

        Professor tenho uma dúvida compro um transformador de 120 para 12+12 2a. Se ligar com a saída 24 v esquecer center tape a corrente e 1a. Ou continua sendo 2a

        • Paulo Brites

          Continua sendo 2A

        • Geraldo ferreira da silva

          Como fica as correntes de um transformador com tensão primária igual a tensao no secundario?

          • Paulo Brites

            Se eu entendi sua dúvida isso e um transformador de isolamento logo a relação de espiras é igual a 1.
            Sendo a assim, a mesma corrente “puxada” no secundário será “puxada” no secundário desprezando as perdas que vai depender da qualidade do dito cujo.
            Vamos especificar o transformador pela potência reativa (VA).

  14. Eduardo Nascimento

    Professor, sou obrigado a concordar com o Will:
    Usando a fórmula Vp/Vs = Is/Ip => 120/240 = 16/Ip => 0,5=16/Ip => Ip=16*0,5, logo, teremos 8A no primário.

    Me corrija se eu estiver errado.

    • Paulo Brites

      Sim, as contas são estas

    • andré viero

      SABENDO QUE A POTENCIA DO PRIMARIO É MAIOR OU IGUAL A DO SECUNDARIO… SE TEMOS UMA RELAÇÃO DE 2/1 , OU SEJA 2 ESPIRAS DO SECUNDARIO PARA UMA DO PRIMARIO, SABEMOS QUE A TENSÃO DO SECUNDARIO É 240V , QUE SOBRE UMA RESISTENCIA DE 15 OHM TEMOS 16 AMPERES,, POTENCIA É TENSAO X CORRENTE SENDO 240X16= 3.840W , ENTÃO SE A POTENCIA CO PRIMARIO É MAIOR OU IGUAL AO SECUNDARIO, CORRENTE É IGUAL POTENCIA DIVIDIDA PELA TENSÃO, ENTÃO 3.840/120= 32 AMPERES…. QUESTÃO ANULADA…..

      • Paulo Brites

        Se entendi sua explicação você chegou a mesma conclusão, correto?
        Eu só não sabia que a questão tinha sido anulada. Ainda bem.

  15. otniel ferraz silva

    – Sabendo que a relação de tensão de um transformador é
    1/50, qual a tensão no secundário se aplicarmos uma tensão de
    12Vca no primário?

    • Paulo Brites

      É só usar a equação 1 do texto que você descobre. Já tentou ?

  16. MILTON CORRÊA

    Olá como sou leigo, preciso perguntar : tenho um transformador cuja identificação é a seguinte ( de um lado temos 603v – 110v – 235v – OT – 235v – 6,3v do outro lado temos 6,3v – 0v – 90v – 125v – 195v – 220v – 6,5v. Pelas informações que obtive através dos sit não consigo identificar o primário do secundário pois não consigo ler as resistências através do multímetro. Podes me ajudar?

    • Paulo Brites

      Olá Milton
      Considere o OV como provável ponto de partida do primário e aí meça entre este ponto e 90V, 110, 125, 195 e 220. Este 6,5 está estranho e deve ser do secundário.
      O secundário deve ser 6,3 com 6,3 e 6,5 , 235 OT 235, Este 603 está estranho
      No meu site tem um outro post sobre identificação de primário e secundário.Não lembro o nome, mas dá pra descobri na relação geral de posts.
      Espero ter ajudado.

  17. Lucas

    Quais são as características construtivas que definem a potência do transformador? É o material da bobina?

    • Paulo Brites

      Olá Lucas, ótima pergunta. Pra começar eu diria que as características do material usado no núcleo, mas é claro que o fio usado para as bobinas também é importante.

  18. will

    está errado, a prova está certa, vc utilizou a formula invertida, use a qual vc colocou no começo da explicação, vs/vp=ns/np.

    • Paulo Brites

      Explique com mais detalhes onde você diz que está errado, sua afirmação está muito vaga

  19. Jose Paulo Abreu Monteiro

    Aprendi muito com o artigo publicado pelo Professor Paulo Brites

    • Paulo Brites

      Obrigado pelo retorno

  20. Edmilson

    olá Paulo, muito bom da sua parte compartilhar essas informações, sou tecnólogo em automação industrial, e técnico em eletrotécnica, e sou fascinado por eletricidade, atuo a mais de de 18 anos no ramo (em campo) e admiro pessoas como você, com ampla experiencia no ramo, nós que estamos apenas começando no ramo elétrico, agradecemos a sua dedicação por compartilhar a sua experiencia, DEUS abençoe a sua vida e sua familia

    • Paulo Brites

      Olá Edmilson
      Muito obrigado pelas palavras de apoio.
      Tenho dito a muitas pessoas que me sentiria ingrato com a vida se não repasse aos outros todo o conhecimento que acumulei durante todas estes anos.
      Como diz uma canção de Mercedes Sosa “Gracias a la vida por me ha dado tanto”.
      Abraços
      Paulo Brites

  21. Qual seria a relaçao entre o numeros de espiras para se aplicar 20v no primario e se obter uma tensao secundaria capaz de acender uma lampada de 120v?

    • Jose Paulo Abreu Monteiro

      VP/VS=NP/NS
      VP=20V
      VS=!20V
      NP=1
      NS=6
      A relação é de 1 espira no primário para 6 espiras no secundário

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