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O Amplificador Operacional nas provas de concursos – Parte II

O Amplificador Operacional nas provas de concursos – Parte II

No post da semana passada eu alertei aos interessados em fazer um concurso público na área de eletroeletrônica que não deveriam se descuidar a respeito dos ampops que sempre estão presentes nas provas.

Esta semana vou continuar apresentando mais algumas questões sobre o tema para que você se anime e veja que passar num concurso é possível. Basta querer e estudar.

Começo apresentando uma questão muito parecida com a da semana passada e que caiu na prova do IFSP em 2012 (edital 146/2012).

Questão 16 - IFSP

Questão 16 – IFSP

Como eu disse esta questão é muito parecida com a questão 26 da Universidade Federal do Pará e você já entenderá porque resolvi que seria interessante apresentar sua resolução.

Trata-se de um amplificador somador inversor com os seguintes valores: V1 = V3 = 1V, V2 = V4 = 0V, R1 = 8k, R2 = 4k, R3 = 2k,  R4 = 1k e RF = 1k.

Uma vez identificados os valores é só aplicá-los na fórmula e acabou.

Fórmual do amplificador somador

Substituindo os valores teremos Vs = – 1k(1/8k + 0/4K + 1/2K + 0/8k) = – (1/8 + 1/2) = – 5/8 = – 0,625V.

E agora? Ops! Não há nenhuma opção com este valor.

Aí você entra em pânico e se pergunta onde foi que eu errei?

É eu também me perguntei isso. Examinei de novo e cheguei ao mesmo resultado. Vamos ver o que diz o gabarito “oficial”: opção D, ou seja, Vs = – 10V.

Procurei na Internet para ver se havia algum recurso sobre a questão e nada. Ninguém reclamou.

Se alguém aí descobrir onde eu errei, me avisa, por favor.

Aí pensei vou resolver a questão de trás para frente, isto é, suponho que Vs = – 10 como diz o gabarito “oficial” e calculo Vi.

Vamos lá:  – 10 = – V1 (5/8)  e Bingo! Encontro 16V para o valor de V1 em vez de 1V como aparece na questão. Que “coincidência” o número da questão é 16!

Fica o desafio. Provar que eu estou errado (ou certo!).

Mas não desanime vejamos a questão 31 bem interessante que caiu no concurso da TRENSURB.

Antes de começar a resolver a questão cabe observar que faltou o pontinho mostrando a conexão de R5 com R1.

É incrível como em quase todas as provas de concursos ocorrem coisas como esta e até piores. Isto é inadmissível considerando que as provas são feitas por instituições especializadas e deveriam passar por uma revisão cuidadosa, pois estas falhas só confundem os candidatos.

Veja que é a mesma coisa das questões tratadas até aqui, um ampop operando como somador inversor (veja que a entrada não inversora em todos os exemplos está aterrada).

TRENSURB - QUESTÃO 31

TRENSURB – QUESTÃO 31

Mas a pergunta agora não é o valor de da tensão de saída e sim dos resistores R4 e R5 que fornecerão Vs = -3V.

Entretanto, a questão nos dá uma informação muito importante: – “temos uma rede R-2R”. Isto quer dizer que os valores de cada resistor seguem uma PG de razão 2, ou trocando em miúdos, cada resistor tem um valor igual ao dobro do anterior.

Observe que R1 = 5K, R2 = 10K, R3 = 20k, logo não é preciso ser gênio (basta saber multiplicar por 2 e de cabeça!) para concluir “sabiamente” que R4 será igual a 40K.

Bingo! Olhando as opções já vemos que só pode ser A ou E.  Bem, se você não sabe calcular R5 e quer chutar eu sugiro a opção E, mas como a prova não é para artilheiro da seleção brasileira, acho melhor fazer as contas.

Então, vamos a elas.

               – 3 = – R5 (0/5K + 0/10k + 8/20k + 8/40k)

                 3 = R5 (24/40k) 

                R5 = 120K/24 = 5k

Muito bem, desta vez você teria marcado um gol se tivesse chutado E, mas cuidado porque se quem formulou as questões era alemão, ai …

E se a entrada não inversora não estiver aterrada?

Veja o circuito abaixo e note as diferenças entre ele e o que estudamos até agora.

Ampop não inversor

A entrada agora é feita pela entrada não inversora e saída é realimentada através de R2 para entrada inversora fazendo um divisor de tensão com R1.

A fórmula para o cálculo ganho neste caso será

Fórmula do Ampop não inversosr

Fórmula para cálculo do ganho com amplificador não inversor

Vejamos como isto se aplica a questão 18 para o concurso de técnico de eletrônica da UNAMA em 2012.

UNAMA - QUESTÃO 18

UNAMA – QUESTÃO 18

Trata-se se uma aplicação direta da fórmula lembrando que o ganho A é igual a Vo/Vi onde Vi = 2,5V neste caso.

Assim, teremos    Vo/2,5 = (1 + 20k/10k) = 3 logo Vo = 7,5V e portanto, opção D.

Por enquanto é só.

Se você está gostando destes artigos e gostaria que outros tópicos sejam tratados aqui deixe um comentário. Procurarei atender na medida do possível.

Ate sempre.

 

Técnico em eletrônica formado em 1968 pela Escola Técnica de Ciências Eletrônicas, professor de matemática formado pela UFF/CEDERJ com especialização em física. Atualmente aposentado atuando como técnico free lance em restauração de aparelhos antigos, escrevendo e-books e artigos técnicos e dando aula particular de matemática e física.

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2 Responses to “O Amplificador Operacional nas provas de concursos – Parte II”

  1. Paulo Luiz Tavares De Mello disse:

    Gostei das suas explicações apenas não entendi a resposta da segunda questão ou seja para chegar no 5k voce tirou o mmc?
    obrigado por uma resposta pois vou fazer o concurso da Uerj e esta me ajudando as suas informaçoes inclusive poderia ter lhe sugerido a montagem de um preparatorio para este concurso.

    • paulobrites disse:

      Olá Paulo
      Obrigado pela sua participação

      Sobre a conta foi isso mesmo É só fazer o mmmc entre 8/20k e 8/40k.

      Quanto ao preparatório cheguei a pensar em uma apostila de exercícios resolvidos, mas acabei abandonando a ideia. Talvez retorne ao projeto, pois outros concursos virão.

      Abraços e Boa Sorte.

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