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Considerações sobre o post Como resolver circuito série com lâmpadas em 30 segundos

Considerações sobre o post Como resolver circuito série com lâmpadas em 30 segundos

  • POTÊNCIAS EM UM CIRCUITO SÉRIE PURAMENTE RESISTIVO

Em resposta ao leitor Wladslaw sobre o post Como resolver circuito série com lâmpadas em 30 segundos.

Suponhamos um circuito série com dois resistires cujas resistências são R1 e R2.

O circuito está alimentado por uma tensão E, que pouco importa se é DC ou AC porque a carga é puramente resistiva.

Temos RTOTAL = R1 + R2.

A corrente no circuito é I = E/(R1 + R2)

A potência total dissipada é

      PTOTAL = I2 x (R1 + R2) = ( E2 / (R1 + R2)2 ) x (R1 + R2)  

      PTOTAL = E2 / (R1 + R2)

Por outro lado a potência dissipada em R1 que chamarei de P1 é

    P1 = I2 x R1   e a potência em R2 será  P2 = I2 x R2

Somemos P1 + P2 = (I2 x R1) + (I2 x R2) = I2 (R1 + R2)

               P1 + P2 = (E2 / (R1 + R2)2) x (R1 + R2)

               P1 + P2 = E2 / (R1 + R2)

Logo PTOTAL = P1 + P2, ou seja, as potências em série também se somam.

Agora vamos ao problema do post anterior

Resistência “a quente” da lâmpada de 60W

R60 = E2/P60 = 1202 / 60 = 240ohms

Resistência “a quente” da lâmpada de 100W

R100 = E2/P100 = 1202 / 100 = 144ohms

Resistência total RTOTAL = 384ohms

Aqui há um erro na construção da questão, pois as resistências irão mudar de valor o que ocasionará um valor medido diferente do calculado.

Considerando que as resistências das lâmpada não tenham seus valores alterados, então temos Itotal = (120/384)A

A tensão na lâmpada de 100W será E100 = (120/384) 144 = 45V

E aqui estamos de acordo que a opção correta é letra C e, não a letra D como eu havia publicado. Já corrigi no post anterior

A legendas na figura realmente estavam  trocadas. Já corrigi.

Vamos resolver agora pelo método das razões e proporções e teremos  120 / 384 = V100/144 que nos dá V100 = 45V.

E por que deu errado no texto que eu publiquei anteriormente (já apaguei o que estava errado)?

Simples. A proporcionalidade tem que ser feita entre tensão e resistência e não entre tensão e potência como eu havia feito

A potência é o resultado de uma multiplicação entre duas grandezas diferentemente da resistência que é uma grandeza única.

Já providenciei as correções no texto.

Acho que houve um grande “lucro” final, por que o meu erro propiciou um debate graças a sua atenta observação.

Isso é que importante.

Quanto a diferença nos valores medidos há ainda outra questão a considerar além da apontada e por isso, eu digo que a questão contém certa inconsistência, ou seja, quando as lâmpadas estão em série as suas resistências não serão mais as calculadas.

No caso prático a tensão aplicada não é de 120V e sim de 127V e, portanto as resistências das lâmpadas serão mais diferentes ainda do que as resistências “teóricas”.

Como resolver circuito série com lâmpadas em 30 segundos

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Clique AQUI para continua a ler.

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Eu particularmente nunca tive grandes problemas com ela e em particular “fazendo contas de cabeça” até hoje.

Sempre que digo que (entre outras coisas) sou professor de matemática, escuto um sonoro “chiiiiiiiiiiiiii”.

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